Diseño prototipo

A continuación, publicamos el diseño que escogimos y mediante el cual nos guiamos para realizar los cálculo. Según el brainstorming realizado, decidimos seguir la idea de algo similar a una tabla de surf. Queríamos que la superficie en contacto con el agua sea similar a esta forma, pero finalmente decidimos hacer un modelo simple en base a plumavit (por su baja densidad y por ende facilidad de flote y bajo costo). Nuestra embarcación constará entonces de una placa de plumavit de 5 cm de espesor.

A continuación, se presenta una vista desde arriba del prototipo:

En la foto, el círculo central es donde irá ubicada la botella de agua, elevada 1.125 cm por sobre la tabla (de manera que hayan 5 cm entre el agua y la botella) por unos alambres (con posibilidad de innovación si es que se nos complica el uso de alambres para estos efectos). En la parte posterior, una placa paraboidal a la cual llega el impacto del chorro del agua. A esta placa, en la parte de abajo, le agregaremos una continuación para que el agua escurra, de modo que al ir cayendo se ejerza una fuerza que impulse un poco más nuestra embarcación.

Vista desde abajo:

Las líneas rectas representan la posibilidad de agregarle un par de quillas en caso de ser necesario para tener estabilidad en el movimiento, tal como se explicó en una entrada anterior en el blog. Esta decisión la tomaremos una vez hechos algunos experimentos con nuestro barco.

Vista lateral:

En la vista lateral, se pueden apreciar las quillas, la posición vertical de la botella y el paraboloide al cual le llegará el chorro de agua.

Planificación del trabajo

Realizamos una carta gantt sobre la planificación del trabajo y de las tareas correspondientes a cada integrante del grupo:

Que no vuelque!!

Para que no vuelque, analizaremos el volcamiento más probable, es decir, en torno al siguiente eje:

Nuevamente, lo modelaremos según triángulos, pero esta vez en solamente 2, uno en la parte delantera (Td) y otro en la parte trasera (Tp).

El momento de inercia para Td será:

40*60³/36 = 240000 [cm^4]

Para Tp:

40*20³/36 = 8888.888 [cm^4]

Luego, I0 = 248888.888 [cm^4]

El volumen de carena se calculó anteriormente y era: 1800 [cm³]

Por lo tanto:

I0/Vc = (CC)M = 138.27 cm

Para que no vuelque, se debe cumplir que: (CC)M > (CC)(CG), pero la altura máxima de la embarcación será los 5 cm de la tabla + los 1.125 cm de distancia de la tabla hasta el principio de la botella + el alto de la botella. Además, (CC)(CG) está acotada por la altura máxima de la embarcación. (CC) se encuentra a 0.5625 cm de la parte más baja de la embarcación y CG se encontrará en algún punto entre la parte más baja y la parte más alta por obligación. Es por esto que obviamente (CC)(CG) será menor a 138cm, por lo tanto no es necesario hacer cálculos adicionales, la embarcación no volcará.

Con respecto al otro eje, I0 será el triple, por lo tanto (CC)M será 3 veces mayor y por ende tampoco volcará en ese sentido.

Condición para que flote

Para que nuestra embarcación flote, se debe cumplir la siguiente condición:

Fe = W, es decir, que la fuerza de empuje ejercida por el fluido sea igual al peso de nuestro barco.

Como el fluido es agua, la fuerza de empuje estará dada por rho_agua * g * Vc, donde Vc corresponde al volumen de carena. Para efectos de cálculos, decidimos simplificar el modelo como si fuera una unión de 4 triángulos:

Por lo tanto el área de la superficie es: Á= 60*20 + 20*20 = 1600 [cm²]

Luego, el volumen de carena será: Á*h (h a determinar). Por consiguiente,

Fe = 1000 [kg/m³] * 9,81 [m/s²] * 0,16 [m²] * h = 1569,6 * h [N]

Luego, el peso W de la embarcación completa estará dado principalmente por el peso propio del barco + el peso del litro de agua que se encuentre sobre ésta. A esto le agregaremos una estimación de 600 gramos como consecuencia de factores externos no incluidos en los cálculos (peso de la botella, peso de los 'sujeta botella', peso de la placa en la parte posterior).

El grosor del plumavit será de 5 cm, por lo tanto, el volumen de éste será: Á*5 = 8000 [cm³]. El rho_plumavit es aproximadamente 25 [kg/m³], por lo tanto, el peso propio será:

Wp = 25 [kg/m³] * 9,81 [m/s²] * 8 * 10^(-3) [m³] = 1,962 [N]

El peso del litro del agua:

Wa = 1000 [kg/m³] * 9,81 [m/s²] * 10^(-3) [m³] = 9,81 [N]

Finalmente, W = 1,962 [N] + 9,81[N] + 0,6*9,81 [N] = 17,658 [N]

Igualando ambas expresiones:

1569,6 * h [N] = 17,658 [N] -> h = 1,125 [cm]

Por lo tanto, nuestro barco se hundirá 1,125 cm, por lo que Vc = 1800 [cm³]

Materiales Construcción Embarcación

Para la construcción de nuestra embarcación utilizaremos los siguientes materiales:

• Plumavit: material liviano, de muy baja densidad por lo que flota fácilmente, además es de muy bajo costo.
  

• Acrílico o Carton para las quillas
  
  
  

• Alambres para armar el sostenedor de la botella.

Dirección del movimiento

Otro de los problemas que deberá enfrentar nuestra embarcación, es que se mueva en línea recta, de manera que avance constantemente hacia adelante sin desviarse. Para darle estabilidad al movimiento, utilizaremos una quilla, cuya importancia se ve reflejada en la siguiente foto:

(Fotografía obtenida de: http://www.fondear.org/infonautic/Barco/Barco_Navegando/Quillas_CenirViento/Quilla7.jpg)

Brainstorming, definiendo la forma

En primera instancia, fueron varias las ideas que surgieron para enfrentar este desafío. En primer lugar, decidimos fijarnos en barcos preexistentes, buscando posibles modelos que nos puedan servir.

El problema de esto, fue que estos barcos funcionan con un motor, a diferencia del que construiremos nosotros, que simplemente será impulsado por un chorro. A pesar de esto, creemos que la forma de estos barcos es la ideal para minimizar el roce con el agua.

En segundo lugar, vimos barcos sin motor. Una embarcación con velas fue rápidamente descartada, ya que en caso de tener viento en una dirección desfavorable, las velas podrían jugarnos en contra. Nos fijamos que el impulso dado a este tipo de embarcaciones provenía generalmente de velas o remos, pero no del tipo que nosotros deseamos realizar, por lo que este tipo de embarcaciones no nos fueron de mucha utilidad.

Pero lo que sí nos fue de gran utilidad, fue darnos cuenta de que en este tipo de embarcaciones, a pesar de no tener motor, la forma del casco era muy similar a los barcos analizados anteriormente. Esto respalda de gran manera nuestra teoría de que la forma de la superficie que toca el agua debe ser más o menos elíptica y con un final plano en la parte posterior.

Por último, pensamos en las tablas de surf. Las tablas de surf tienen exactamente la misma forma que creemos debe tener la superficie que esté en contacto con el agua.

El problema a resolver más adelante será averiguar el ancho que deberá tener esta superficie de manera que nuestra embarcación no vuelque hacia el costado, ya que cuando cargue la botella de un litro de manera vertical es muy probable que pase.

Definición del proyecto

Se quiere construir una embarcación mono-casco que transporte, de manera estable y por una distancia de 5 metros, un litro de agua en una botella desechable de un litro de coca-cola, la cual debe estar adosada a la cubierta en sentido vertical. La embarcación viajará producto del impacto de un chorro sobre una placa que ésta deberá tener en la parte posterior. Finalmente, la embarcación que demore el menor tiempo en recorrer la distancia pedida, ganará la competencia.

El desafío entonces consta en buscar la mejor forma posible que debe tener la embarcación, qué materiales se deben ocupar y qué forma deberá tener la placa en la parte trasera del barco para maximizar la fuerza que lo impulse. Todo esto bajo una condición de restricción presupuestaria de 15.000 pesos.