Análisis Hidrodinámico

Para ver el movimiento del skimboat se deben realizar tres pasos

Primero se debe analizar la fuerza de roce que tiene el skimboat con el agua

Para esto utilizamos la siguiente ecuación

Fd=1/2*rho*V^2*Cd*A

Donde V es la velocidad

A es el Área de la superficie

Y Cd es un coeficiente a determinar empíricamente.

Segundo realizamos la conservación de la energía considerando los siguientes supuestos:

Es un Fluido ideal e incompresible y se encuentra en régimen permanente.

Por lo tanto la cuota hidrostática dada por H = z+v^2/2 + p/rho

Como la energía se conserva tenemos lo siguiente:

z1 + v1^2/2 + P1/rho = z2 + v2^2/2 + P2/rho

Donde z2=0; P1 = P2 = 0 ya que están a presión atmosférica y v1 = 0 ya que se considera régimen permanente, por lo tanto tenemos la siguiente ecuación:

v2=sqrt(2*g*z1)

Esa es la velocidad de salida del orificio

Por último consideramos la conservación de momento, con el que consideramos los siguientes vectores:

Velocidad v=(u,0) ya que la salida es únicamente horizontal

Presión P=(Px,Py)

Gravedad g=(0,-g)

Ahora utilizando los vectores mencionados tenemos la siguiente ecuación vectorial

dv/dt + (v*Gradiente)*v = rho*g – Gradiente*P/rho

Como estamos a presión atmosférica P=(0,0) Por lo tanto se simplifica de la siguiente manera

dv/dt + (v*Gradiente)*v = rho*g